Question

谁能解下这道数学题

求函数f（x)=log1/2 ,(6+x-2x∧2)的值域和单调区间 知道的过程详细的讲下不甚感激

Answer 1

这个函数是复合函数
所以先看以1/2为底的log函数是减函数
而且这个函数是有定义域的.
所以先算6+x-2x∧2大于0
得到的是X小于2大于-3/2
再配方一下是,-2(X-1/4)^2+49/8
那么这个简单函数的值域是(0,49/8】
而在log函数中0是取不到的
所以原函数值域为(-∞,log1/2,(49/8)】

而单调区间的话是
减减得增,减增得减
所以是递增区间是(-3/2,1/4】
递减区间是【1/4,2)

差不多是这样
具体计算要你自己算一下
思路应该是对的...呵呵