定积分求极限 limx趋向于0 (∫(0~x^2) (tan√t-√t)dt)/(∫(0~x) (tant-sint)dt)

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-01 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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对分子分母分别求导有:lim2x(tanx-x)/(tanx-sinx)=lim2x(tanx-x)/(1/2x^3)=lim4(tanx-x)/x^3
=lim4(tanx-x)/x^2=lim2(sec^2x-1)/x=2lim(tanx)^2/x=4limtanx*(secx)^2=0
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