已知函数f(x)=1/2x-sinx,则f(x)在[0,2派]上的零点个数为?
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解
f(x) = 1/2 x^2 - sinx
f'(x) = x - cosx
f''(x) = 1+sinx >=0,所以 f'(x)是增函数.
f'(0) = -1,f'(2pi) = 2pi -1 >0
说明f(x) 从0到2pi先递减再递增
f(0) = 0
f(2pi) = 2pi^2 >0
因此 f(x)在 【0,2pi】上有两个零点,其中一个是（0,0）.
f(x) = 1/2 x^2 - sinx
f'(x) = x - cosx
f''(x) = 1+sinx >=0,所以 f'(x)是增函数.
f'(0) = -1,f'(2pi) = 2pi -1 >0
说明f(x) 从0到2pi先递减再递增
f(0) = 0
f(2pi) = 2pi^2 >0
因此 f(x)在 【0,2pi】上有两个零点,其中一个是（0,0）.
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