Question

微积分为什么不叫导积分？

Answer 1

狭义上来看，微积分=微分+积分，而“导积分”应该是导数+积分的意思。然而微分要比导数本质，而且也是先提出的。要明白微分与积分的思想，微分是一个无限逼近的思想，即把一段函数无限分割，然后再近似代替。

而积分则是把你所分的无限多的小子块儿加起来，也就是由微观求宏观，所以微分与积分是一个逆运算。从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

含自变量、未知函数和它的微商的方程称为常微分方程。未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。未知函数为多元函，从而出现多元函数的偏导数的方程，称为偏微分方程。