Question

1-100相加的总和是多少？

Answer 1

1-100相加的总和是5050。首先从1一直加到100，这是一个求和算术题，也同时是一个等差数列求和题，总共是100个数，用1加100等于101，2加99等于101，3加98等于101，这样依次相加，就发现，首尾的两个数相加都是101，所以就推算出共有50对这样的数，101乘以50等于5050。

1-100相加的公式

我们可以利用高斯公式求和，首项加末项乘以项数，再除以2，首项是第一个数为1，末项是最后一个数为100，项数是指一共有多少个数为100，所以就是1加100再乘以100再除以2就等于5050。还可以利用凑百法进行简便运算。

1-100的所有自然数刚好可以组成一组等差为1的等差数列，利用等差数列公式即可求得1-100所有自然数的和。 S=(1+100)x100÷2 =101x100÷2 =10100÷2 =5050。