Question

14求解微分方程y+y=sin2 xsin x

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

解:若微分方程为y"+y=sin2xsinx，化为

y"cosx+ycosx=sin2xsinxcosx，y"cosx-y'sinx+y'sinx+ycosx=0.5sin²(2x)，(y'cosx)'+(ysinx)'=0.25[1-cos(4x)]，y'cosx+ysinx=0.25x-1/16×sin(4x)+0.25a(a为任意常数)，4(y'/cosx+ysinx/cos²x)=(x+a)/cos²x-sinxcosx(cos²x-sin²x)/cos²x，4(y/cosx)'=(x+a)/cos²x+sinx(1-cos²x)/cosx-sinxcosx，4y/cosx=(x+a)tanx+ln|cosx|-ln|cosx|-sin²x+b(b为任意常数)，微分方程的通解为y=0.25[(x+a)sinx-sin²xcosx+bcosx]

用常微分方程求解泛函

请参考，希望对你有帮助