求下列齐次线性方程组的基础解系及通解
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解: 系数矩阵A=
1 1 2 3
3 4 1 2
5 6 5 8
r3-2r1-r3, r2-3r1
1 1 2 3
0 1 -5 -7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 7 10
0 1 -5 -7
0 0 0 0
方程组的基础解系为: (-7,5,1,0)^T, (-10,7,0,1)^T
方程组的通解为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T
1 1 2 3
3 4 1 2
5 6 5 8
r3-2r1-r3, r2-3r1
1 1 2 3
0 1 -5 -7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 7 10
0 1 -5 -7
0 0 0 0
方程组的基础解系为: (-7,5,1,0)^T, (-10,7,0,1)^T
方程组的通解为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T
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