两个发散的反常积分相加一定是反常积分吗?

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生活小达人164I
高能答主

2021-12-14 · 世界很大,慢慢探索
知道小有建树答主
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两个发散的反常积分相加不是反常积分。既然是发散的反常积分,就不能求和。

反常积分几何意义:

函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。

类型:

1.无穷区间反常积分。

每个被积函数只能有一个无穷限,若上下限均为无穷限,则分区间积分。

2.无界函数反常积分。

即瑕积分,每个被积函数只能有一个瑕点,多个瑕点则分区间积分。

3.混合反常积分。

对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常积分,必须拆分多个积分区间,使原积分为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。

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