拐点是点还是坐标?
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拐点是点。
拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
设函数y=f(x)在点的某邻域内连续,若(x0,f(x0 ))是曲线y=f(x)凹与凸的分界点,则称(x0,f(x0 ))为曲线y=f(x)的拐点。
注:拐点(x0,f(x0 ))是曲线上的一点,它有横坐标和纵坐标,不要只把横坐标当成拐点。
定义:拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。
意义:若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
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