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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
线形无关是指在一个矢量空间中的一组数据所表示的一个向量，不能被这个矢量空间的其他的向量线形组合所表示，则称这个向量与其他的向量是线形无关； 简单的讲就一个向量与同一个向量空间中其他向量垂直正交，则这个向量就是与其他向量线形无关。 比如说三维...
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2、使用初等行变换求秩
r2-r1,r2-r3,r1-r3~
0 1 2 -1
0 0 a-4 b-5
1 1 1 3 r3-r1，交换行次序
~
1 0 -1 4
0 1 2 1
0 0 a-4 b-5
只有在a=4，b=5的时候
矩阵的秩R(A)才等于2，在别的情况下都满秩，R(A)=3
3、AX-X=B，即(A-E)X=B
写出(A-E,B)=
5 0 0 1 0 1
0 3 1 0 1 0
0 2 1 1 0 0 r1/5，r2-r3
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 2 1 1 0 0 r3-2r2
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 3 -2 0
于是左边化为E，解得X=
1/5 0 1/5
-1 1 0
3 -2 0
r2-r1,r2-r3,r1-r3~
0 1 2 -1
0 0 a-4 b-5
1 1 1 3 r3-r1，交换行次序
~
1 0 -1 4
0 1 2 1
0 0 a-4 b-5
只有在a=4，b=5的时候
矩阵的秩R(A)才等于2，在别的情况下都满秩，R(A)=3
3、AX-X=B，即(A-E)X=B
写出(A-E,B)=
5 0 0 1 0 1
0 3 1 0 1 0
0 2 1 1 0 0 r1/5，r2-r3
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 2 1 1 0 0 r3-2r2
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 3 -2 0
于是左边化为E，解得X=
1/5 0 1/5
-1 1 0
3 -2 0
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