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上海华然企业咨询
2024-10-30 广告
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2、使用初等行变换求秩
r2-r1,r2-r3,r1-r3~
0 1 2 -1
0 0 a-4 b-5
1 1 1 3 r3-r1，交换行次序
~
1 0 -1 4
0 1 2 1
0 0 a-4 b-5
只有在a=4，b=5的时候
矩阵的秩R(A)才等于2，在别的情况下都满秩，R(A)=3
3、AX-X=B，即(A-E)X=B
写出(A-E,B)=
5 0 0 1 0 1
0 3 1 0 1 0
0 2 1 1 0 0 r1/5，r2-r3
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 2 1 1 0 0 r3-2r2
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 3 -2 0
于是左边化为E，解得X=
1/5 0 1/5
-1 1 0
3 -2 0
r2-r1,r2-r3,r1-r3~
0 1 2 -1
0 0 a-4 b-5
1 1 1 3 r3-r1，交换行次序
~
1 0 -1 4
0 1 2 1
0 0 a-4 b-5
只有在a=4，b=5的时候
矩阵的秩R(A)才等于2，在别的情况下都满秩，R(A)=3
3、AX-X=B，即(A-E)X=B
写出(A-E,B)=
5 0 0 1 0 1
0 3 1 0 1 0
0 2 1 1 0 0 r1/5，r2-r3
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 2 1 1 0 0 r3-2r2
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 3 -2 0
于是左边化为E，解得X=
1/5 0 1/5
-1 1 0
3 -2 0
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