Question

线性代数问题？

求这两题的过程及答案，谢谢

Answer 1

解体过程

解题过程如图所示

Answer 2

解答如下

Answer 3

2、使用初等行变换求秩
r2-r1,r2-r3,r1-r3~
0 1 2 -1
0 0 a-4 b-5
1 1 1 3 r3-r1，交换行次序
~
1 0 -1 4
0 1 2 1
0 0 a-4 b-5
只有在a=4，b=5的时候
矩阵的秩R(A)才等于2，在别的情况下都满秩，R(A)=3
3、AX-X=B，即(A-E)X=B
写出(A-E,B)=
5 0 0 1 0 1
0 3 1 0 1 0
0 2 1 1 0 0 r1/5，r2-r3
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 2 1 1 0 0 r3-2r2
~
1 0 0 1/5 0 1/5
0 1 0 -1 1 0
0 0 1 3 -2 0
于是左边化为E，解得X=

1/5 0 1/5
-1 1 0
3 -2 0