Question

一元二次方程 急！速度的加分！！！

当m为何值时，方程3（X-1）（X-m）-（7-m·m）X=0的两个实数互为相反数。（不好意思，我找不到“平方”这个符号，所以只有用“乘”这个符号了，希望大家谅解一下哈！)

Answer 1

3(x-1)(x-m)-(7-m^2)x=0
3x^2-3(m+1)x-3m-(7-m^2)x=0
3x^2-(3m+3+7-m^2)x-3m=0
3x^2+(m^2-3m-10)x-3m=0
两实根为相反数
首先有两实根，判别式大于等于0
(m^2-3m-10)^2+4*3*3m≥0
[(m+2)(m-5)]^2+36m≥0…………（1）
两根互为相反数，根据韦达定理
-(m^2-3m-10)=0
m^2-3m-10=0
(m+2)(m-5)=0
m=-2或m=5
m=-2时，（1）不成立
所以m=5

Answer 2

麻烦你写清楚， 平方 和X有很大区别，再说了 乘号 和X看起来很像呀！

Answer 3

m=-2
计算如下：
方程可整理为 3X·X+（m·m-3m-10)X+3m=0
若两个实数互为相反数，则一次项系数为 0，即 m·m-3m-10=0,(m+2)(m-5)=0
得到 m1=-2 , m2=5
其中m2=5时得到的不是实数根，不符合题意
所以 m=-2