Question

一道考题

Answer 1

一道考题带来的思考

本学期期中，六年级数学试卷中有这样一道填空题。见图1

考试刚一结束，全县的六年级数学老师就针对题目中“所拼成的这个长方体的表面积”这一问题展开了激烈的讨论。

一方观点认为：题目中所求的是表面积，根据表面积的意义，这里应该算所拼成的物体的6个面的面积，是3600平方厘米。

另一方观点则认为：根据题目的具体情境分析，这些正方体纸箱拼成的长方体放在墙角处，有3个面靠墙，结合生活经验，应该只算露在外面的3个面的面积。而且提到，这与之前学过的靠墙围篱笆的问题属于同一类型。靠墙围篱笆时，篱笆的长指的就是没有靠墙的那几条边的长，那么这里理应也是指没有靠墙的3个面的面积。

既然老师们都对此题有这么大的争议，那么学生们又是怎么想的呢？通过访谈，我们发现，学生中也出现了同样的两种答案，而且认为应该计算3个面的人数居多。显然，这部分学生也是根据“靠墙放”这一信息作出的判断。

对此，我的观点是应该算6个面的面积。理由如下：

虽然如此，但当我把此题拿给家里人和学校里其他学科的部分老师看时，竟然有70%的人都认为这里应该是指露在外面的3个面的面积。

这究竟是怎么回事？数学不就是为了让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，用数学的思维思考问题，让学生体会数学与生活的密切联系，发展学生的数学应用意识？那为什么数学知识与生活经验却有着如此大的差异呢？这些问题，当我看到北师大《数学》五年级下册的“露在外面的面”这一节时，才找到了答案。

从教材的编排中可以看出：“露在外面的面”这节课重在引导学生解决若干小正方体搭成的组合体，露在外面的面积的问题，经历解决问题的过程，并结合情境解释露在外面的面的个数与面积各是多少，发展学生的空间观念和推理能力。因此题目中都明确地指明了“露在外”这一条件，从这个意义上说，那些认为应该算三个面面积的同学，对此题的思考反而更深刻了一些，表现出了较强的思维能力和空间想象能力。

    然而，反观试卷中的题目，虽然也用到了同一情境，但却将问题改为了求表面积。这一改，不仅使题目失去了原有的考查功能，而且还引起了老师和学生的误解和争议。可见，在小学数学教学中，命题要严谨，对于一道题，命题者应深入研究题目的设计意图，明确题目的考查功能，而不是因为一味求新求异，给学生造成不必要的麻烦。因为试题的评价不仅要了解学生学习的状况，更要以促进每个学生个性化的发展为目的