证明不等式|a+b|/1+|a+b|
1个回答
展开全部
证明：【法一】1、设 |a+b|≠0
则,|a|+|b|》|a+b|>0
所以,1/(|a|+|b|)《1/|a+b|
所以,1/(|a|+|b|)+1《1/|a+b| +1
所以,(1+|a|+|b|)/(|a|+|b|)《(1+|a+b| )/|a+b|
所以,上式倒过来得：,(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)》|a+b| /(1+|a+b|)
即：|a+b|/1+|a+b|
则,|a|+|b|》|a+b|>0
所以,1/(|a|+|b|)《1/|a+b|
所以,1/(|a|+|b|)+1《1/|a+b| +1
所以,(1+|a|+|b|)/(|a|+|b|)《(1+|a+b| )/|a+b|
所以,上式倒过来得：,(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)》|a+b| /(1+|a+b|)
即：|a+b|/1+|a+b|
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
