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一元二次方程 急!速度的加分!!!
m为何值时,方程(m-1)X·X-2X+3=0有一个正根和负根,此时,哪一个根的绝对值大?(不好意思哈,找不到“平方”这个符号,所以只能用“乘”了,希望大家多多见谅!)...
m为何值时,方程(m-1)X·X-2X+3=0有一个正根和负根,此时,哪一个根的绝对值大?(不好意思哈,找不到“平方”这个符号,所以只能用“乘”了,希望大家多多见谅!)
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2010-08-12 · 知道合伙人教育行家
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X^2-2/(m-1)X+3/(m-1)=0
X1*X2=3/(m-1)
当m-1<0,即m<1时,X1*X2<0,即有一个正根和负根
X1+X2=2/(m-1)<0
所以负根的绝对值大。
X1*X2=3/(m-1)
当m-1<0,即m<1时,X1*X2<0,即有一个正根和负根
X1+X2=2/(m-1)<0
所以负根的绝对值大。
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(m-1)x²-2x+3=0有一个正根和负根
x1x2=3/(m-1)<0
m<1
m-1<0
x1+x2=2/(m-1)<0
所以,负根的绝对值大
x1x2=3/(m-1)<0
m<1
m-1<0
x1+x2=2/(m-1)<0
所以,负根的绝对值大
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2^2 - 4*(m-1)*3 > 0 => 1 > 3(m-1) => m < 4/3
x1*x2 = 3/(m-1) < 0 => m<1
=> m < 1
m-1 < 0
=〉x1+x2 = 2/(m-1) < 0
负跟的绝对值大
x1*x2 = 3/(m-1) < 0 => m<1
=> m < 1
m-1 < 0
=〉x1+x2 = 2/(m-1) < 0
负跟的绝对值大
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令y=(m-1)X·X-2X+3,方程的两个根就是函数与x轴的两个交点。
当x=0时,y=3,即函数交y轴于点(0,3),
若要使方程两根异号,则m-1<0,m<1,
函数的对称轴为x=1/(m-1)<0,
可由上述信息画出函数的大致图像,很明显可以看出负根的绝对值大。
如果要写过程的话可根据两根之和(小于0)来求解。
当x=0时,y=3,即函数交y轴于点(0,3),
若要使方程两根异号,则m-1<0,m<1,
函数的对称轴为x=1/(m-1)<0,
可由上述信息画出函数的大致图像,很明显可以看出负根的绝对值大。
如果要写过程的话可根据两根之和(小于0)来求解。
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1,首先此方程有两根所以吧方程写成aX*X+b*X+c=0的形式后b*b-4ac>0该公式应用到本式应是(-2)*(-2)-4*(m-1)*3>0解得m<4/3
2,又因为该方程有一正根和一负根所以两根之积(c/a)<0即3/(m-1)<0解得m<1
综上所知m<1
要看两根哪个的绝对值达就要看两根之和是正还是负,两根之和为(m-1)/2
因为m<1,所以(m-1)/2<0.所以负根的绝对值要大于正根的绝对值。
2,又因为该方程有一正根和一负根所以两根之积(c/a)<0即3/(m-1)<0解得m<1
综上所知m<1
要看两根哪个的绝对值达就要看两根之和是正还是负,两根之和为(m-1)/2
因为m<1,所以(m-1)/2<0.所以负根的绝对值要大于正根的绝对值。
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