Question

一元二次方程 急！速度的加分！！！

m为何值时，方程（m-1）X·X-2X+3=0有一个正根和负根，此时，哪一个根的绝对值大？（不好意思哈，找不到“平方”这个符号，所以只能用“乘”了，希望大家多多见谅！)

Answer 1

X^2-2/(m-1)X+3/(m-1)=0
X1*X2=3/(m-1)
当m-1＜0，即m＜1时，X1*X2＜0,即有一个正根和负根

X1+X2=2/(m-1)＜0
所以负根的绝对值大。

Answer 2

（m-1)x²-2x+3=0有一个正根和负根
x1x2=3/(m-1)<0
m<1
m-1<0
x1+x2=2/(m-1)<0
所以,负根的绝对值大

Answer 3

2^2 - 4*(m-1)*3 > 0 => 1 > 3(m-1) => m < 4/3
x1*x2 = 3/(m-1) < 0 => m<1

=> m < 1

m-1 < 0
=〉x1+x2 = 2/(m-1) < 0
负跟的绝对值大

Answer 4

令y=（m-1）X·X-2X+3，方程的两个根就是函数与x轴的两个交点。
当x=0时，y=3，即函数交y轴于点(0,3),
若要使方程两根异号，则m-1<0,m<1,
函数的对称轴为x=1/(m-1)<0,
可由上述信息画出函数的大致图像，很明显可以看出负根的绝对值大。
如果要写过程的话可根据两根之和（小于0）来求解。

Answer 5

1,首先此方程有两根所以吧方程写成aX*X+b*X+c=0的形式后b*b-4ac>0该公式应用到本式应是（-2）*（-2）-4*（m-1）*3>0解得m<4/3
2,又因为该方程有一正根和一负根所以两根之积（c/a）<0即3/（m-1）<0解得m<1
综上所知m<1
要看两根哪个的绝对值达就要看两根之和是正还是负，两根之和为（m-1）/2
因为m<1,所以（m-1）/2<0.所以负根的绝对值要大于正根的绝对值。