Question

一道高中简单的函数题目

F（X）是偶函数 F(X-2)=0有7个实数根则这些实数根的和为多少？。。过程哟~

Answer 1

令t=x-2,F(t)=0有7个实数根,由于F(t)是偶函数,所以7个实数根必然对y轴呈对称关系,t1+t2+t3+...+t7=0

所以,(x1-2)+(x2-2)+...+(x7-2)=0

所以,x1+x2+x3+...+x7=14

Answer 2

f(x-2）是将f(x)向右平移2个单位后得到的
f(x-2)=0有7个实数根，说明f(x)=0有七个实数根
函数f(x)是偶函数，说明f(x)=0的七个实数根的和为0
将这七个实数根向右平移2个单位得到f(x-2)=0的7个实数根
因此f(x-2)=0的7个实数根的和为2*7=14

Answer 3

14
F（X）偶，则实根之和为0
F(X-2)实根为F(X)的实根加2，7个实根都加2，其和为0+7x2=14

Answer 4

14
(x+2+2-x)*3+2=14