函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1).证明存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/2)=f(ξ). 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 华源网络 2022-08-31 · TA获得超过5595个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：147万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 令 F(x) = f(a+x)-f(x) 则F(x)在[0,2a]上连续 F(a) = f(2a)-f(a)=f(0)-f(a) F(0) = f(a)-f(0) =-F(a) 由闭区间连续函数介值定理,必然存在一点ξ,使得F(X)的值为0 即是题目所要你证明的等式f(ξ)=f(ξ+a) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-02 设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1).证明:至少存在一点§∈[0,1/2],使得f 2021-09-23 设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在（0，1）上可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1 3 2022-12-27 设函数 f(x)在区间 [0,1]上连续,在区间 (0,1)内可导,且 f(0)=1,f(1)=0.证明？ 2022-06-30 已知函数f(x)在闭区间[0,2]连续,且f(0)=f(2).证明 存在一点ξ∈(0,2)使f(ξ)=f(ξ+1) 2022-06-22 设f(x)在闭区间[0,1]上连续,f(0)=f(1),证明存在x0属于[0,1],使得f(x0)=f(x0+1/4) 2023-07-16 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,求证： 2016-12-01 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得 f(ξ)(1-ξ)=∫(0 10 2013-10-30 假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，并且对[0,1]上任意点x有0<f(x)<1.试证明[0 18 为你推荐：
