Question

匀变速直线运动中,等时间的位移是1：3：5,如何证明?

Answer 1

这个结论成立的前提条件是,必须是从静止开始的匀变速直线运动.
在时间为t时的位移量为：L1=1/2a*t的平方
在时间为2t时的位移量为：L2=1/2a*(2t)的平方
在时间为3t时的位移量为：L3=1/2a*(3t)的平方
所以在等时间没得位移比为：L1:(L2-L1):(L3-L2)=1:(4-1):(9-4)=1:3:5
如果不是从静止开始的,假设有一个初速度为v
则
在时间为t时的位移量为：L1=v*t+1/2a*t的平方
在时间为2t时的位移量为：L2=v*2t+1/2a*(2t)的平方
在时间为3t时的位移量为：L3=v*3t+1/2a*(3t)的平方
就会发现等时间的位移比为：L1:(L2-L1):(L3-L2)=(v+1):(v+3):(v+5)那么要证明的结论就不成立啦.