Question

(√3+√5-√2)(√3-√5+√2)这道题的解题过程，求详细

Answer 1

这道题可以使用“差平方”公式进行计算。
首先将这个式子展开：
(√3+√5-√2)(√3-√5+√2) = (√3)² + (√5)² + (√2)² - √3√5 - √5√2 + √3√2
可知 (√3)² = 3，(√5)² = 5，(√2)² = 2，因此可以代入得：
(√3+√5-√2)(√3-√5+√2) = 3 + 5 + 2 - √15 - √10 + √6
然后，我们可以将根式化简：
√15 = √3 × √5
√10 = √2 × √5
√6 = √2 × √3
代入得：
(√3+√5-√2)(√3-√5+√2) = 3 + 5 + 2 - √3 × √5 - √2 × √5 + √2 × √3
= 10 - √15 - √10 + √6
= 10 - √3 × √5 - √2 × √5 + √2 × √3
最后，我们使用有理化方法，将根式合并即可得到最简结果：
10 - √3 × √5 - √2 × √5 + √2 × √3
= 10 - √15 - √10 + √6
= 10 - (√3 + √5)² + (√2)²
= 10 - 3 - 5 + 2
= 4
因此，(√3+√5-√2)(√3-√5+√2)的结果为4。

Answer 2

解题
(√3+√5-√2)(√3-√5+√2)
整理 算式
=(√3+[√5-√2])(√3-[√5-√2])

利用 (a-b)(a+b)=a^2-b^2
=(√3)^2+[√5-√2]^2
化简
=3+[5+2-2√10]
=10-2√10

Answer 3

用A代表根号，
（A3+A5-A2)(A3-(A5-A2))用平方差公式得2A10-4

Answer 4

解题
(√3+√5-√2)(√3-√5+√2)
整理 算式
=(√3+[√5-√2])(√3-[√5-√2])

利用 (a-b)(a+b)=a^2-b^2
=(√3)^2+[√5-√2]^2
化简
=3+[5+2-2√10]
=10-2√10

Answer 5

(√3+√5-√2)(√3-√5+√2)
=[√3+(√5-√2)][(√3-(√5-√2)]
=(√3)²-(√5-√2)²
=3-（5-2√10+2）
=3-（7-2√10）
=3-7+2√10
=2√10-4