在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

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茹翊神谕者

2023-01-24 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

闻书雁
2012-07-21 · TA获得超过153个赞
知道答主
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证明:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
而90°-B也是锐角
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
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