Question

方程跟函数有什么关系？

Answer 1

一、关系：

方程与函数都是由代数式组成。几何含义上函数与方程存在着联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

二、区别：

1、意义不同：方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关系。函数重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响。

2、求解不同：方程可以通过求解得到未知数的大小。特定的自变量的值就可以决定因变量的值。

3、变换不同：方程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程式。函数只可以化简，但不可以对函数进行初等变换。

扩展资料：

初等函数：

初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

参考资料来源：百度百科-方程

参考资料来源：百度百科-数学函数

参考资料来源：百度百科-初等函数

Answer 2

方程和函数是数学中常用的两个概念，它们之间有密切的关系。
函数是一种映射关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。函数可以用来描述输入和输出之间的关系，通常用符号表示为 f(x)，其中 x 是自变量，f(x) 代表函数对应于 x 的取值所得到的值。函数可以用图像、表格或公式的形式表示。
方程是表达等式关系的语句或式子。它描述了两个表达式之间的平衡关系，即左边表达式与右边表达式相等。方程中常常包含一个或多个未知数，我们的目标就是找到使得方程成立的未知数的值。
函数和方程之间的关系在于，方程可以用函数来表示。当我们将一个方程表示为一个函数的形式时，通常是通过将方程的左边和右边分别定义为一个函数，然后让这两个函数相等。这样，我们就可以利用函数的性质和工具来研究和解决方程的问题。
例如，考虑方程 y = 2x + 1，我们可以将左边的 y 定义为一个函数 f(x) = 2x + 1，然后让 f(x) 等于右边的表达式，这样就建立了函数和方程之间的联系。
总之，函数是描述输入和输出之间关系的工具，而方程则是表达等式关系的工具。我们可以利用函数来表示方程，并通过函数的性质来研究和解决方程的问题。