Question

求特征值 特征向量时 能否初等行列变换一起用？会改变结果么？

Answer 1

求特征值就是解行列式，所以行列变换都可以用，但是特征向量是通过方程组解出来的，不能进行列变换。

求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。对于行列式求值而言，可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段。

行列式的计算只要得出结果出来就行了，是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。如果是解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解。

扩展资料：

一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

（1）用一非零的数乘以某一方程

（2）把一个方程的倍数加到另一个方程

（3）互换两个方程的位置

于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。

参考资料来源；百度百科-初等变换