Question

已知数列an的前n项和Sn=3+2^n，求an,并判断数列an是否是等比数列

具体过程。已知数列（an)的前n项和Sn=3+2^n,求an,并判断数列（an)是否是等比数列

Answer 1

a1=S1=3+2^1=5
S2=a1+a2=3+2^2=7
a2=2

n>=2时

Sn=3+2^n
S(n-1)=3+2^(n-1)

an=2^(n-1)（n>=2）

{an}不是等比数列

因为第一项不满足a1=2^(1-1)

从第二项起才成等比数列

Answer 2

Sn=2^n+3
Sn-1=2^(n-1)+3
an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)=2^(n-2)
an/a(n-1)=2
a1=S1=2^1+3=5
数列有意义，数列是等比数列，首项为5，公比为2。

Answer 3

不是