已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值？ 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 机器1718 2022-09-30 · TA获得超过6833个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：161万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1 a+b+c=1/(abc) (a+b+c)b=b/(abc) ab+bc+b^2=1/(ac) ab+bc+b^2+ac=1/(ac)+ac (a+b)(b+c)=1/(ac)+ac 根据a^2+b^2≥2ab得 1/(ac)+ac≥2√[1/(ac)*ac]=2 所以(a+b)(b+c)≥2,最小值是2,6, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-10 已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值 2022-08-25 已知a,b,c都为正数,且a+2b+c=1,则1/a+1/b+1/c最小值 2022-06-07 已知正数a,b,c满足a+b+c=1,且1/a+1/b+1/c=10,求abc的最小值 2022-08-21 设ABC均为正数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值 2022-06-05 正数a,b,c满足a/(b+c)+c/(a+b)=b/(a+c),求b/(a+c)的最小值. 2022-05-26 已知正数a,b,c 满足a+b+c=1,则(1/a+1/b+4/c)的最小值是 2022-12-15 已知a，b，c为正数，a+b+c=10，a^2+4b^2=5c^2，求c的最小值 2010-10-24 已知a,b,c都为正数，且a+2b+c=1,则1/a+1/b+1/c最小值 64 为你推荐：
