已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值？ 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 机器1718 2022-09-30 · TA获得超过6751个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：153万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1 a+b+c=1/(abc) (a+b+c)b=b/(abc) ab+bc+b^2=1/(ac) ab+bc+b^2+ac=1/(ac)+ac (a+b)(b+c)=1/(ac)+ac 根据a^2+b^2≥2ab得 1/(ac)+ac≥2√[1/(ac)*ac]=2 所以(a+b)(b+c)≥2,最小值是2,6, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
