已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值？
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a,b,c均贺唯为正数,且abc(a+b+c)=1
a+b+c=1/(abc)
(a+b+c)b=b/(abc)
ab+bc+b^2=1/(ac)
ab+bc+b^2+ac=1/(ac)+ac
(a+b)(b+c)=1/(ac)+ac
根据蚂谈a^2+b^2≥2ab得禅物培
1/(ac)+ac≥2√[1/(ac)*ac]=2
所以(a+b)(b+c)≥2,最小值是2,6,
a+b+c=1/(abc)
(a+b+c)b=b/(abc)
ab+bc+b^2=1/(ac)
ab+bc+b^2+ac=1/(ac)+ac
(a+b)(b+c)=1/(ac)+ac
根据蚂谈a^2+b^2≥2ab得禅物培
1/(ac)+ac≥2√[1/(ac)*ac]=2
所以(a+b)(b+c)≥2,最小值是2,6,
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