已知log2(3)=a，3^b=7,则log63(84)=(用a,b表示)
1个回答
展开全部
log63(84)=lg84/lg63=lg(2^2*3*7)/lg(7*3^2)
=[2*lg2+lg3+lg7]/[lg7+2*lg3]
=[2*lg2+lg3+lg3^b]/[lg3^b+2*lg3]
=[2*lg2+(1+b)*lg3]/[(2+b)*lg3]
因为log2(3)=lg3/lg2=a
lg2=1/a*lg3
所以
log63(84）
=[2*lg2+(1+b)*lg3]/[(2+b)*lg3]
=[2/a*lg3+(1+b)*lg3]/[(2+b)*lg3]
=（1+2/a+b)/(2+b)
=[2*lg2+lg3+lg7]/[lg7+2*lg3]
=[2*lg2+lg3+lg3^b]/[lg3^b+2*lg3]
=[2*lg2+(1+b)*lg3]/[(2+b)*lg3]
因为log2(3)=lg3/lg2=a
lg2=1/a*lg3
所以
log63(84）
=[2*lg2+(1+b)*lg3]/[(2+b)*lg3]
=[2/a*lg3+(1+b)*lg3]/[(2+b)*lg3]
=（1+2/a+b)/(2+b)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
