计算微积分方程,y'+5y=e^x,y(0)=1的通解和满足初始条件的特解,急求

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灬海蓝09
2022-08-08 · TA获得超过6129个赞
知道小有建树答主
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y'+5y=e^x

A+5=0
A=-5
所以特解是y=e^(-5x)
设y=ae^x
y'=ae^x

y'+5y
=ae^x+5ae^x=e^x
a=1/6
所以通解是
y=e^(-5x)+e^x/6+C
y(0)=1+1/6+C=1
C=-1/6
所以满足初始条件的特解是
y=e^(-5x)+e^x/6-1/6
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