求下列函数的凸凹区间和拐点.y=x^4-12x^3+48x^2-50
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函数定义域为R 函数的二阶导数为12x^2-72x+96 易知没有不可导点 令二阶导数等于0 解得x1=2
x2=4 用这两个点将函数定义域和二阶导函数定义域分成三个区间（-∞,2）,（2,4）和（4,+∞） 三区间从左往右的二阶导数符号分别为+ - + 所以函数y的图像为凹凸凹 且 点（2,62）和点（4,206）刚好都是拐点!
即最终答案为：函数在区间（-∞,2）和（4,+∞）上是凹的,在区间（2,4）上是凸的.函数的拐点是点（2,62）和点（4,206）.
x2=4 用这两个点将函数定义域和二阶导函数定义域分成三个区间（-∞,2）,（2,4）和（4,+∞） 三区间从左往右的二阶导数符号分别为+ - + 所以函数y的图像为凹凸凹 且 点（2,62）和点（4,206）刚好都是拐点!
即最终答案为：函数在区间（-∞,2）和（4,+∞）上是凹的,在区间（2,4）上是凸的.函数的拐点是点（2,62）和点（4,206）.
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