Question

帮我解几道奥数题，要快，谢啦

1.甲、乙两人从相距45千米的两地同时相向而行（甲比乙快），5小时后相遇，如果两人的速度各自减少2千米/时，那么相遇地点距前一次相遇点2千米，求甲原先速度是多少千米/时？
2.东方小学5年级1班有50个学生，其中同时参加音乐兴趣小组和美术兴趣小组的有7人，其余的学生也分别参加了音乐或美术兴趣小组。参加音乐兴趣小组人数的九分之二与参加美术兴趣小组人数的五分之一相等。问参加音乐兴趣小组有多少人？
3.某机械厂计划生产机械2400台，按计划生产10天后，由于改进了技术，工作效率提高了20%，结果比原计划提前5天完成生产任务。问实际用了多少天完成全部生产任务？

Answer 1

1.甲乙5小时相遇,说明速度和是45/5=9千米/小时,
设甲x,则乙(9-x),
速度各减少2,甲乙分别是(x-2)和(7-x),速度和是5千米/小时,需要9小时相遇,
有5x-9(x-2)=2或-2,
解得x=5或4,
由于甲比乙快,
则x>9/2,
x=5,
甲的速度是5千米/小时..

2.由于其余的学生也分别参加了音乐或美术兴趣小组,
有:50=音乐和美术+仅音乐+仅美术=7+仅音乐+仅美术,
仅音乐+仅美术=43,
参加音乐兴趣小组人数的九分之二与参加美术兴趣小组人数的五分之一相等
即(音乐和美术+仅音乐)*2/9=(音乐和美术+仅美术)/5,
有(7+仅音乐)*2/9=(7+仅美术)/5,
代入仅音乐+仅美术=43,
(7+仅音乐)*2/9=(50-仅音乐)/5,
仅音乐=20人,
因此参加音乐兴趣小组的一共27人..

3.原计划下的效率是x台/天,一共需要2400/x天完成,
工作效率提高了20%后效率是1.2x台/天,
有10x+1.2x*(2400/x-5-10)=2400,
10x+2880-18x=2400,
x=60,
2400/60-5=35,
也就是说实际用了35天完成计划..

Answer 2

甲原先速度是5千米/时.
音乐兴趣小组有27人.
实际用了35天完成全部生产任务。