Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF。求证：△ABC是等腰三角形

我不能上传图片，简说一下:一个等腰三角形（谁都知道），D是底边BC的中点，A为顶点。以点D做DE⊥AB，DF⊥AC，分别交于E、F。

Answer 1

因为 D是BC的中点
所以 BD=DC
因为 DE垂直AB,DF垂直AC
所以 角BED=角CFD=90度
因为 BD=DC DE=DF
所以 Rt三角形BDE全等于Rt三角形CDF中（HL）
所以 角B=角C
所以 AB=AC
所以 △ABC是等腰三角形