1+4+13+40+121第2022个数
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1+4+13+40+121
令a1=1
4=1*3+1
13=4*3+1
40=13*3+1
121=40*3+1
a2-a1=1*3
a3-a2=3*3
a4-a3=9*3
a5-a4=27*3
...
a2022-a2021=3的2021次方
累次相加，得a2022-a1=3+3的平方+3的立方+...+3的2021次方
令S=3+3的平方+3的立方+…3的2021次方
3S=3的平方+3的立方+3的四次方+…+3的2022次方
2S=3S-S=3的2022次方-3
S=（3的2022次方-3）/2
则a2022=（3的2022次方-3）/2 +a1
=（3的2022次方-1）/2
令a1=1
4=1*3+1
13=4*3+1
40=13*3+1
121=40*3+1
a2-a1=1*3
a3-a2=3*3
a4-a3=9*3
a5-a4=27*3
...
a2022-a2021=3的2021次方
累次相加，得a2022-a1=3+3的平方+3的立方+...+3的2021次方
令S=3+3的平方+3的立方+…3的2021次方
3S=3的平方+3的立方+3的四次方+…+3的2022次方
2S=3S-S=3的2022次方-3
S=（3的2022次方-3）/2
则a2022=（3的2022次方-3）/2 +a1
=（3的2022次方-1）/2
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