Question

辅助线构造三角形方法

Answer 1

辅助线构造三角形最简便的方法，就是当存在两条边时，可以连接两个端点，形成第三条边，从而构建三角形。例如在特殊四边形（如梯形、矩形等）中可以连接对角线，利用对角线的相关性质进行解题。

扩展资料

　　辅助线构造三角形的方法

　　1、连接两点。

　　辅助线构造三角形最简便的方法，就是当存在两条边时，可以连接两个端点，形成第三条边，从而构建三角形。例如在特殊四边形（如梯形、矩形等）中可以连接对角线，利用对角线的相关性质进行解题。

　　2、截长补短法。

　　截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。这个方法常用于解决线段的和差问题。

　　辅助线构造全等三角形

　　除了构造普通三角形，利用三角形的相关性质，在涉及线段长度的计算和证明题中，我们还可以通过构造全等三角形，形成新的边长关系。

　　3、角平分线。

　　角平分线有三种添辅助线的方法：可以自角平分线上的.某一点向角的两边作垂线，根据角平分线到两边距离相等的性质，可以得到两个全等的直角三角形；可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形；可以在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。

　　4、倍长中线法。

　　通过延长线段至于某段线段相等，或取线段的中点来构造全等的三角形，揭示图形中隐含性质，聚拢集中已知条件。