已知a的平方加a减1等于0，求a的三次方加2乘以a的平方加2等于？
已知a的平方加a减1等于0，求a的三次方加2乘以a的平方加2等于？
a²+a-1=0
a²=-a+1
所以a³=a×a²
=a(-a+1)
=-a²+a
=-(-a+1)+a
=2a-1
所以原式=(2a-1)+2(-a+1)+2
=2a-1-2a+2+2
=3
已知m的二次方加m减1等于0,则m的三次方加2m的平方减2010等于？
我有最简单的方法
由：M^2+M-1=0
M(M+1)=1
得：M+1=1/M
所以M^3+2M^2-2010
=M^2(M+1)+M^2-2010
=M^2X1/M+M^2-2010
=M+M^2-2010
=1-2010
=-2009
已知m的平方加m 等于1，则m 的三次方加2m 的平方加2015等于多少
∵m²+m=1
∴m²+m-1=0
m³+2m²+2015
=(m³+m²-m)+m²+m+2015
=m(m²+m-1)+(m²+m-1)+2016
=0+0+2016
=2016
t的三次方加t的平方加5乘以t减4等于0的解
t的三次方加t的平方加5乘以t减4等于0
t³+t²+5t-4=0
t=0.656968143290381......
已知a的平方加6a加36等于0，则a的三次方减12
这是个完全平方式，所以解出来a=-6
代进去：a^3-12=-216-12=-228
已知m的平方加m减1等于0，求m的立方加2乘以m的平方减2013的值
m^2 + m - 1 = 0 => m^2 + m = 1代入下面的式子m^3 + 2*m^2 - 2013 = m*(m^2+m+m) - 2013= m*(1+m) - 2013= m^2 + m -2013= 1 -2013= -2012
因为m^2 + m - 1 = 0
所以 m^2 + m = 1
用m^2+m=1这个式子整体代值
代入下面的式子
m^3 + 2m^2 - 2013
= m(m^2+m+m) - 2013
= m(1+m) - 2013
= m^2 + m -2013
= 1 -2013
= -2012
用逐渐降次的方法解题。
m的平方加m减一等于0求m的三次方加2m的二次方加2007等于多少？、
根据题意m^2=1-m
所以m^3+2m^2+2007
=m^2(m+2)+2007
=(1-m)(m+2)+2007
=-m^2-m+2+2007
=-(1-m)-m+2009
=-1+2009
=2008
设a的平方加a减1等于0,求2a的三次方加4a的平方加2007的值是多少?
∵a^+a-1=0
∴a^+a=1
∴a=-1
∴2a的三次方+(4a)^+2007
=(-8)+(+16)+2007
=8+2007
=2015
aX的三次方加bX的平方加CX加d等于0
题 目是这样吧：
求证：方程ax的三次方+bx的平方+cx+d=o有一个根为-1的充要条件是a+c=b+d
证明：
必要性：由于x=-1是方程的根,所以代入,则等试成立
即代入有 -a+b-c+d=0
所以a+c=b+d
充分性：令f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+d
f(-1)=-a+b-c+d
由于a+c=b+d,所以f(-1)=-a+b-c+d=0
这说明x=-1是方程的根
证毕
