Question

如何证明一元二次方程的根与系数的关系

Answer 1

病毒传播公式：1+x+x（1+x）=a

一元二次方程公式：ax²+bx+c=0 (a≠0,a b c 为常数)判别式Δ=b²-4ac求根公式为x=(-b正负√b²-4ac)/2a，（b²-4ac不等于0）。

韦达定理为x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。

病毒传播公式：1+x+x（1+x）=a。

树枝分叉公式：一个树枝上能长x条树枝，第二轮有x*x=x^2条树枝，第三轮有x^2*x=x^3条树枝，以此类推，第n(n为正整数)论有x^n条树枝。

握手问题公式：1/2x（x-1）=a一元二次方程根与系数的关系韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中，设两个根为x1和x2，则：x1+x2=-b/ax1x2=c/a。

证明：设x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个解，则有：a(x-x1)(x-x2)=0∴ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=0通过对比系数可得：-a(x1+x2)=b ax1x2=c∴x1+x2=-b/a x1x2=c/a。