Question

矩阵的左乘和右乘

Answer 1

矩阵A左乘单位矩阵和右乘单位矩阵一样。

只要A是一个跟E同阶的方阵，结果一定成立。

如果是A左乘E，A的第一行乘E的第一列，而E第一列只有第一个元素为1，因此AE的第一行第一个元素和A一样，同理第二个，第三个等等。然后是第二行，计算AE的过程就是一行一行地扫描A的元素，即AE=A。

而如果是E左乘A，E的第一行元素乘A的每一列元素，也是扫描A的第一行，而E的第二行乘A每一列扫的就是A的第二行，即EA=A。

扩展资料

基本性质

1、乘法结合律： (AB)C=A(BC)

2、乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 

3、乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4、对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

注：矩阵乘法一般不满足交换律