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4cos^2(π/4+α/2)cos^2(π/4-α/2)
=4*(cosα/2*cosπ/4-sinα/2*sinπ/4)^2
*(cosα/2*cosπ/4+sinα/2*sinπ/4)^2
将cosπ/4=sinπ/4=(1/2)^1/2代入得
原式=(cosα/2-sinα/2)^2
*(cosα/2+sinα/2)^2
=((cosα/2-sinα/2)
*(cosα/2+sinα/2))^2
=((cosα/2)^2-(sinα/2)^2)^2
(根据二倍角公式)
=(cosα)^2
=4*(cosα/2*cosπ/4-sinα/2*sinπ/4)^2
*(cosα/2*cosπ/4+sinα/2*sinπ/4)^2
将cosπ/4=sinπ/4=(1/2)^1/2代入得
原式=(cosα/2-sinα/2)^2
*(cosα/2+sinα/2)^2
=((cosα/2-sinα/2)
*(cosα/2+sinα/2))^2
=((cosα/2)^2-(sinα/2)^2)^2
(根据二倍角公式)
=(cosα)^2
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