Question

如何证明五点共圆？

Answer 1

五点共圆：平面上存在一个圆 使这五个点都在这个圆上

证明：先证明四点共圆 再用类似办法证明第五个点也在这个圆上

四点共圆的证明： 只要满足一条圆内接四边形的性质 就是四点共圆

例如： 有四个点A,B,C,D(假设顺时针依次排列)

  则一下条件可以推出四点共圆

1. ∠DAC=∠DBC ∠ADC=∠ACB 等等这些同侧共底的两个三角形的顶角相等
   

2.AD*BC+AB*CD=AC*BD(托勒密定理)

3. 对角之和为180° （外角等于内对角）

4. AP*CP=BP*CP（P为AC BD的交点）