Question

分段函数定义域怎么求?

Answer 1

分段函数后有未知数的范围,定义域怎么求
关于分段函数的几点注意 一、分段函数概念理解 1、定义：在定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数称之为分段函数。 2、注意点：①分段函数是一个函数，而不是几个函数，它是由各段上的解析式（对应法则）用符号“｛”合并成的一个整体；②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；③解分段问题应突出“对号入座”、“先分后合思想”。 二、分段函数题型 1、作分段函数的图象 例1：已知函数f(x)= 2x(x≥0)，作出这个函数的图象。 x2(x<0) 解：由于分段函数有两段，所以这个函数图象应由两条线组成，其一是一段抛物线，其二是一条射线，画出图象如图1所示。 说明：分段函数有几段，其图象就由几条曲线组成，作图的关键是根据定义域的不同部分分别由表达式作出其图象。作图时一要注意每段自变量的取值范围；二是注意间断函数图象每段端点的虚实。 如果自变量x的取值范围是实数，那么函数的定义域就是实数的 *** ，我们就用实数 *** 的表示法来表示函数的定义域。 问题中的分段函数的定义域可以(用实数 *** 的表示法)表示如下： *** 表示法：(定义域)X={x∣-5≤x≤0和2≤x＜6}； 不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x＜6； 区间表示法：x∈[-5，0]和x∈[2，6)； 图形表示法：在实数轴上做出相应的图形，略，等等。 以上的表示法都是对的，至于具体采用哪种方法来表示，可根据题目的要求来做。 另外，语句“比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x＜6，该如何表示此函数的定义域？”中“两个定义域”的说法欠妥，因为，一个分段函数只是一个函数，一个函数只谈一个定义域； 同理，语句“如果求一个分段函数的定义域，且每个定义域互相之间都是不连续的，该如何表示此函数的定义域？”中“每个定义域”应该说成“每部分定义域”。
分段函数的定义域求法
如果各段定义域可以有交集，那自变量处在这个交集中时，函数值就不知去什么好了。