α,β是锐角,cosα=1/根号10 ,cosβ=1/根号5 ,求α+β的值?

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名成教育17
2022-08-02 · TA获得超过5475个赞
知道小有建树答主
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cosα=1/根号10
sinα=根号1-cos^2α=根号1-(1/根号10)^2=3/根号10(锐角的正弦必为正数)
同理:sinβ=2/根号5
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/5根号2-6/5根号2
=-1/根号2
显然α+β=arccos(-1/根号2)=135度
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