Question

一道高中数学题目

AB=AC,D为BC中点，DE⊥AC,F为DE中点，求证:AF⊥BE

Answer 1

1、连接AD，以D为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立直角坐标系。设A(0,a)、B(-b,0)、C(b,0).
2、直线AC的斜率为-a/b，则直线DE的斜率是b/a.
3、以直线AC和直线DE相交，求出E点坐标，进而可得到中点F的坐标。
4、写出向量AF和向量BE的坐标，再利用向量的数量积进行判定即可。