急!!!数学高手们帮帮忙!!!

1.分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)-6×7×8=2.已知:(x+y+z)²≥n(xy+yz+zx),求n能取的最大值。3.对于每个x,函数y是y1=2... 1.分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)-6×7×8=
2.已知:(x+y+z)²≥n(xy+yz+zx),求n能取的最大值。
3.对于每个x,函数y是y1=2x,y2=x+2,y3=(-3/2)x+12这三个函数的最小值,求函数y的最大值。
各位高手,帮忙过程写详细些,有必要解释的就解释一下!谢谢你们了!
一楼, 不好意思,请问 从=(x+2)^3-(x+2)-(7^3-1) 到=(x+2-7)[(x+2)^2+7(x+2)+49]-(x+2-7)时什么意思?第一题能不能补充的详细些?
还有,你第三题答案是什么意思啊?
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考虑再考虑
2010-08-12 · TA获得超过1882个赞
知道小有建树答主
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原式=[x+2-1](x+2)[x+2+1]-(7-1)7(7+1)
=(x+2)^3-(x+2)-(7^3-1)
=(x+2-7)[(x+2)^2+7(x+2)+49]-(x+2-7)
=(x-5)(x^2+11x+66)

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx≥n(xy+yz+zx)
(x^2+y^2+z^2)≥(n-2)(xy+yz+zx)……(1)
因为x^2+y^2≥2xy
y^2+z^2≥2yz
z^2+x^2≥2zx
即2(x^2+y^2+z^2)≥2(xy+yz+zx)
(x^2+y^2+z^2)≥(xy+yz+zx)……(2)
由(1)(2)可知,要使(1)恒成立,只需使
(xy+yz+zx)≥(n-2)(xy+yz+zx)
xy+yz+zx=0时,等号恒成立,n可以取全体实数R
xy+yz+zx>0时,1≥n-2,n最大取3
xy+yz+zx<0时,1≤n-2,n最小取3
——————————————————————
所以本题至少规定,x,y,z为正数

分段函数
y=①2x (x<2);
②x+2 (2≤x≤4);
③-3/2 x+12 (x>4).
①<4;
4≤②≤6;
③<6。
∴y max=6.
longqian0
2010-08-15 · TA获得超过717个赞
知道小有建树答主
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一楼的是女的吗 ?交个朋友吧。很佩服你的,心性好
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