Question

急！！！数学高手们帮帮忙！！！

1.分解因式：(x+1)(x+2)(x+3)－6×7×8＝
2.已知：(x+y+z)²≥n(xy＋yz＋zx),求n能取的最大值。
3.对于每个x,函数y是y1＝2x,y2＝x＋2,y3＝(－3/2）x＋12这三个函数的最小值，求函数y的最大值。
各位高手，帮忙过程写详细些，有必要解释的就解释一下！谢谢你们了！
一楼， 不好意思，请问 从=(x+2)^3-(x+2)-(7^3-1) 到=(x+2-7)[(x+2)^2+7(x+2)+49]-(x+2-7)时什么意思？第一题能不能补充的详细些？
还有，你第三题答案是什么意思啊？

Answer 1

原式=[x+2-1](x+2)[x+2+1]-(7-1)7(7+1)
=(x+2)^3-(x+2)-(7^3-1)
=(x+2-7)[(x+2)^2+7(x+2)+49]-(x+2-7)
=(x-5)(x^2+11x+66)

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx≥n(xy+yz+zx)
(x^2+y^2+z^2)≥(n-2)(xy+yz+zx)……（1）
因为x^2+y^2≥2xy
y^2+z^2≥2yz
z^2+x^2≥2zx
即2(x^2+y^2+z^2)≥2(xy+yz+zx)
(x^2+y^2+z^2)≥(xy+yz+zx)……（2）
由（1）（2）可知，要使（1）恒成立，只需使
(xy+yz+zx）≥（n-2)(xy+yz+zx)
xy+yz+zx=0时，等号恒成立，n可以取全体实数R
xy+yz+zx＞0时，1≥n-2，n最大取3
xy+yz+zx＜0时，1≤n-2，n最小取3
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所以本题至少规定，x，y，z为正数

分段函数
y＝①2x (x<2);
②x+2 (2≤x≤4）；
③-3/2 x+12 (x>4).
①<4;
4≤②≤6;
③<6。
∴y max=6.

Answer 2

一楼的是女的吗 ？交个朋友吧。很佩服你的，心性好