Question

如何求曲线运动中的切线加速度?

Answer 1

切向加速度

其实就是加速度在速度方向的分量

<v,a>/|v|  是切向加速度的大小

v/|v| 是 切向加速度的方向
<v,a>/|v|  是切向加速度的大小(标量大小)

v/|v| 是 切向加速度的方向(单位向量)

所以这两个的乘积就是切向加速的向量了(大小+方向）

乘积就等于<v,a>v/|v|^2 。

法向加速度

在曲线运动中,若在轨迹上的A点处速度是　V,

该处轨迹的曲率半径是 r 

,那么A点处的法向加速度是　a法＝V^2 / r

切向加速度：质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度.其值为线速度对时间的变化率.当它与线速度方向相同时,质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时,质点的线速度将减小.

法向加速度：质点作曲线运动时,所具有的沿轨道法线方向的加速度.数值上等于速度v 的平方除曲率半径r ,即v^2 / r ;或角速度ω的平方与半径r的乘积,即(ω^2)r.其作用只改变物体速度的方向,但不改变速度的大小.
法向加速度又称向心加速度,在匀速圆周运动中,法向加速度大小不变,方向可用右手螺旋定则确定.