5阶微分方程的解法？
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t=∫ e^2x sinx dx
=-∫ e^2x dcosx
=-e^2x *cosx+∫ cosxd e^2x
=-e^2x *cosx+2∫e^2x d sinx
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-∫sinx d e^2x)
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-2∫e^2x *sinxdx)
=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4∫e^2x *sinxdx
=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4t
则5t=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx
t=(-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx)/5
=[e^2x * (2sinx-cosx)]/5+C
=-∫ e^2x dcosx
=-e^2x *cosx+∫ cosxd e^2x
=-e^2x *cosx+2∫e^2x d sinx
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-∫sinx d e^2x)
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-2∫e^2x *sinxdx)
=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4∫e^2x *sinxdx
=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4t
则5t=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx
t=(-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx)/5
=[e^2x * (2sinx-cosx)]/5+C
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