北师大版七年级上册数学期末测试题
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第Ⅰ卷 （选择题,共30分）
一、选择题：（四选一,每小题3分,共30分）
1. 在天气预报图中,零上5度用5℃表示,那么零下5度表示为（ ）
A.5℃ B.+5℃ C.－5℃ D.－5℃
2. 连续六个自然数,前三个数的和为2001,那么后三个数的和为（ ）
A．2001 B．2004 C．2007 D．2010
3. 设有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,则a、b、c中负数的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
4. 下列说法正确的是（ ）
A．单项式与单项式的和是单项式 B．多项式与多项式的和是多项式
C．单项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式
5. 下列事件中,是必然事件的是 （ ）
A.打开电视机,正在播放新闻 B.父亲的年龄比儿子年龄大
C.通过长期努力学习,你会成为数学家 D.下雨天,每个人都打着伞
6. 某学校七年级三班有50名学生,现对学生最喜欢的球类运动进行了调查,
根据调查的结果制作了扇形统计图,如图所示.根据扇形统计图中提供的信
息,给出以下结论：
①最喜欢足球的人数最多,达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少,只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少
3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多
6人.
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 若 的值为7,则 的值为（ ）
A. 0 B. 24 C. 34 D. 44
8. 如下图所示,为正方体展开图形,将它折回正方体,则点A会和下列哪两个面连接（ ）
A．1和3 B．1和4 C．1和6 D．4和6
9．如右上图所示,FA⊥MN于A,HC⊥MN于C,指出下列各判断错误的是（ ） ）
A．由∠CAB=∠NCD,得AB‖CD； B．由∠FAB=∠HCD,得AB‖CD
C．由∠BAE=∠DCG,得AB‖CD； D．由∠MAE=∠ACG,∠DCG=∠BAE得AB‖CD
10.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为
千克,再从中截出5米长的钢筋,称出它的质量为 千克,那么这捆钢筋
的总长度为 （ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题：（每小题4分,共16分）
11. 一个多项式加5x2+3x－2的2倍得1－3x2+x,则这个多项式是 .
12. 已知：方程2x-1=3的解是方程 的解,则m= .
13.在一个布袋里装有大小、质量都一样的5个白球、4个红球和1个黑球,若从中任取一球,取到白球的可能性为 .
14.一家商店将某型号空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得额外利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调的原价是 .
第Ⅱ卷 （非选择题,共70分）
三、（第15题每小题6分,第16题6分,共18分）
15.解答下列各题：
（1）解方程：
（2）化简求值： ,其中
x=1,y=2,z= 3.
16.已知AB=14,在线段AB上有C、D、M、N四个点,且满足AC：CD：DB
=1：2：4,且M是AC中点, ,求线段MN的长度.
四、（每小题8分,共16分）
17. 在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段成都的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数）,三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；
乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；
丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段二环路、三环路的车流量各是多少?
18.
五、（每小题10分,共20分）
19.
20. 一个圆形纸板,根据要求,需经过多次裁剪,把它剪成若干个扇形.操作过程如下：第一次剪裁,将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁,将上次得到的4个扇形中的一个再等分为4个扇形；以后按第二次剪裁的方法进行下去.
（1）请你通过操作和猜想,填写下表：
等分的次数n 1 2 3 4 … n
所得扇形总数s 4 7 …
（2）根据上述规律,计算第2009次操作后,能将圆形纸板剪成多少个扇形?
（3）请你推断,能否按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?请说明理由.
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分,共20分）
21. 某轮船在静水中的速度是每小时a千米,水流速度是每小时b千米,
那么该轮船在相聚s千米的两个码头间往返一次的平均速度是每小时
千米.
22.若代数式 的和只有一项,则代数式 = .
23. 在同一平面内,1个圆把平面分成 （个）部分,2个圆把平面最多分成 （个）部分,3个圆把平面最多分成 （个）部分,4个圆把平面最多分成 （个）部分.那么10个圆把平面最多分成 个部分.
24.在古罗马时代,有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆 分.当时的法律规定：如果只有一个儿子,母亲可得到儿子应得那部分的一半；如果只有一个女儿,母亲可得到相当于女儿2倍的遗产.可她生的是孪生儿女,有一个男孩和一个女孩.根据当时的法律,这位寡妇应得遗产 元.
25. 则
.
二、（共8分）
26.
三、（共10分）
27.符号“ ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：
⑴ …
⑵ …
请你仔细观察,找出规律,并回答下列问题：
① ；
②若n为正整数,请写出 的表达式；
③ .
四、（共12分）
28. 2007年5月19日起,中国人民银行上调存款利率.人民币存款利率调整表如下：
项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％
活期存款 0.72 0.72
一年期定期存款 2.79 3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息,利息税率为20％.
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行,到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款,到期时按调整前的年利率2．79％计息,本金与实得利息收益的和为2555．8元,问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单,为获取更大的利息收益,想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由.
约定：①存款天数按整数天计算,一年按360天计算利息.
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较.如果不转存,利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存,转存前已存天数的利息按活期利率计算,转存后,余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).
一、选择题：（四选一,每小题3分,共30分）
1. 在天气预报图中,零上5度用5℃表示,那么零下5度表示为（ ）
A.5℃ B.+5℃ C.－5℃ D.－5℃
2. 连续六个自然数,前三个数的和为2001,那么后三个数的和为（ ）
A．2001 B．2004 C．2007 D．2010
3. 设有理数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,则a、b、c中负数的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
4. 下列说法正确的是（ ）
A．单项式与单项式的和是单项式 B．多项式与多项式的和是多项式
C．单项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式
5. 下列事件中,是必然事件的是 （ ）
A.打开电视机,正在播放新闻 B.父亲的年龄比儿子年龄大
C.通过长期努力学习,你会成为数学家 D.下雨天,每个人都打着伞
6. 某学校七年级三班有50名学生,现对学生最喜欢的球类运动进行了调查,
根据调查的结果制作了扇形统计图,如图所示.根据扇形统计图中提供的信
息,给出以下结论：
①最喜欢足球的人数最多,达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少,只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少
3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多
6人.
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 若 的值为7,则 的值为（ ）
A. 0 B. 24 C. 34 D. 44
8. 如下图所示,为正方体展开图形,将它折回正方体,则点A会和下列哪两个面连接（ ）
A．1和3 B．1和4 C．1和6 D．4和6
9．如右上图所示,FA⊥MN于A,HC⊥MN于C,指出下列各判断错误的是（ ） ）
A．由∠CAB=∠NCD,得AB‖CD； B．由∠FAB=∠HCD,得AB‖CD
C．由∠BAE=∠DCG,得AB‖CD； D．由∠MAE=∠ACG,∠DCG=∠BAE得AB‖CD
10.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为
千克,再从中截出5米长的钢筋,称出它的质量为 千克,那么这捆钢筋
的总长度为 （ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题：（每小题4分,共16分）
11. 一个多项式加5x2+3x－2的2倍得1－3x2+x,则这个多项式是 .
12. 已知：方程2x-1=3的解是方程 的解,则m= .
13.在一个布袋里装有大小、质量都一样的5个白球、4个红球和1个黑球,若从中任取一球,取到白球的可能性为 .
14.一家商店将某型号空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得额外利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调的原价是 .
第Ⅱ卷 （非选择题,共70分）
三、（第15题每小题6分,第16题6分,共18分）
15.解答下列各题：
（1）解方程：
（2）化简求值： ,其中
x=1,y=2,z= 3.
16.已知AB=14,在线段AB上有C、D、M、N四个点,且满足AC：CD：DB
=1：2：4,且M是AC中点, ,求线段MN的长度.
四、（每小题8分,共16分）
17. 在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段成都的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数）,三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；
乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；
丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段二环路、三环路的车流量各是多少?
18.
五、（每小题10分,共20分）
19.
20. 一个圆形纸板,根据要求,需经过多次裁剪,把它剪成若干个扇形.操作过程如下：第一次剪裁,将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁,将上次得到的4个扇形中的一个再等分为4个扇形；以后按第二次剪裁的方法进行下去.
（1）请你通过操作和猜想,填写下表：
等分的次数n 1 2 3 4 … n
所得扇形总数s 4 7 …
（2）根据上述规律,计算第2009次操作后,能将圆形纸板剪成多少个扇形?
（3）请你推断,能否按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?请说明理由.
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分,共20分）
21. 某轮船在静水中的速度是每小时a千米,水流速度是每小时b千米,
那么该轮船在相聚s千米的两个码头间往返一次的平均速度是每小时
千米.
22.若代数式 的和只有一项,则代数式 = .
23. 在同一平面内,1个圆把平面分成 （个）部分,2个圆把平面最多分成 （个）部分,3个圆把平面最多分成 （个）部分,4个圆把平面最多分成 （个）部分.那么10个圆把平面最多分成 个部分.
24.在古罗马时代,有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆 分.当时的法律规定：如果只有一个儿子,母亲可得到儿子应得那部分的一半；如果只有一个女儿,母亲可得到相当于女儿2倍的遗产.可她生的是孪生儿女,有一个男孩和一个女孩.根据当时的法律,这位寡妇应得遗产 元.
25. 则
.
二、（共8分）
26.
三、（共10分）
27.符号“ ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：
⑴ …
⑵ …
请你仔细观察,找出规律,并回答下列问题：
① ；
②若n为正整数,请写出 的表达式；
③ .
四、（共12分）
28. 2007年5月19日起,中国人民银行上调存款利率.人民币存款利率调整表如下：
项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％
活期存款 0.72 0.72
一年期定期存款 2.79 3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息,利息税率为20％.
(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行,到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款,到期时按调整前的年利率2．79％计息,本金与实得利息收益的和为2555．8元,问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单,为获取更大的利息收益,想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由.
约定：①存款天数按整数天计算,一年按360天计算利息.
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较.如果不转存,利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存,转存前已存天数的利息按活期利率计算,转存后,余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).
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