Question

奥数问题

塔顶有棵苹果树,一只猴子去偷吃苹果,第一天偷了十分之一,以后8天，分别偷吃了当天现有苹果的九分之一，八分之一……三分之一，二分之一，偷了9天，树上只留下了10个苹果。问树上原有几个苹果？

急

Answer 1

100个。举例，第一天偷了10分之1，即是偷了10个，剩90。
第二天，偷9分之一，还是偷了10个，剩80.
如此类推。第九天，偷了2分之一，也是偷了10个，剩10个。

列式如下：设树上有X个苹果，则：

X（1-1/10)(1-1/9)(1-1/8)...(1-1/2)=10

解：x*(9/10*8/9*7/8*...*2/3*1/2)=10
x*1/10=10
x=100

Answer 2

第一天偷了1/10
第二天偷了9/10 *1/9=1/10
第三天偷了8/10 *1/8=1/10
第四天偷了7/10 *1/7=1/10
......
第九天偷了2/10*1/2=1/10
所以最后还剩下1/10的苹果
树上原来有9/ (1/10)=90个

Answer 3

设原有x个
x(1-1/10)(1-1/9)(1-1/8)...*(1-1/2)=10
x*(9/10*8/9*7/8*...*2/3*1/2)=10
x*1/10=10
x=100
答：树上原有100个苹果

Answer 4

X(1-1/10)(1-1/9)(1-1/8)....(1-1/2)=10
x*9/10*8/9*7/8....*1/2=10
x*1/10=10
x=100

Answer 5

倒推 可得100个

Answer 6

36288000个