Question

根式数学题

1.计算1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+1/（√4+√5）+1/（√5+√6）
2.若x=√5/2求[√（x+1）-√（x-1）/√（x+1）+√（x-1）]+[√（x+1）+√（x-1）/√（x+1）-√（x-1）]
要过程

Answer 1

1.1/（1+√2）=(√2-1)/（1+√2)(1-√2)=√2-1
1/（√2+√3）=√3-√2
……
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+√6-√5=√6-1

2.原式={[√（x+1）-√（x-1）][√（x+1）-√（x-1）]/[√（x+1）+√（x-1）][√（x+1）-√（x-1）]} + {[√（x+1）+√（x-1）][√（x+1）+√（x-1）]/[√（x+1）-√（x-1）][√（x+1）+√（x-1）]}
=4x/2=2x
代入x=√5/2
原式=根号5

Answer 2

1，结果√6-1
2，√5