Question

急。。。。若函数f(x)=(e^x)cos x,则此函数图像在（1，f(1)）处的切线的斜率角为

A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角

Answer 1

f'(x)=e^xcosx-e^xsinx
=e^x(cosx-sinx)
f'(1)=e(cos1-sin1)

π/4<1<π/2
所以cos1<sin1
所以f'(1)<0
所以tan倾斜角<0
所以是钝角
选D

Answer 2

求导数
f'(X)=-sinX*e^x+cosX*e^x
=(cosX-sinX)*e^X
将X=1带入原式
f'（1）=（cos1-sin1）e^1
当π/4<θ<π/2
cosθ<sinθ
因为3<π<4
所以π/4<1<π/2
所以f'(1)<0
倾斜角＜0
所以选D

Answer 3

D